Question

determinati celai mare nr n cu proprietate ca 1*2*3*....*98*99*100 supra 10^n apartine N

Answer 1

trebuie sa aflam in cate zerouri se termina numarul dat
zerourile sunt date de multiplii de 5 (pentru ca 10e multiplu de 5, iar ceilalti multiplii vor fi inmultiti cu multiplii de 2 corespunzatori, care sunt mai multi decat multiplii de 5)

multiplii de 5 sunt 5,10,15,20,...100
multiplii de 25 (5²) sunt 25,50.75,100
multiplii de 125 (5³) nu avem

deci numarul se va termina in [100/5]+[100/25]=20+4=24 zerouri
(unde [a] inseamna partea intreaga a numarului a)
=> putem imparti numarul la 10^24, iar catul va fi intreg

deci n=24

O zi buna!