Question

Determinati cifra a, stiind ca 16 intregi si 8a/90 < 423/25.

Answer 1

Răspuns:

• Cifra "a" poate lua valori de 0, 1, 2, 3, 4, 5 si 6

Explicație pas cu pas:

16 intregi 8a/90 < 423/25

16 intregi 8a/90 = (16 x 90 + 8a) / 90 = (1440 + 8a) / 90

(1440 + 8a)/90  <  423/25

2×(770 + 4a)/90 <  423/25  

(simplificam 2 cu 90 )

(770 + 4a)/45 < 423/25

Trebuie sa aducem fractiile la acelasi numitor.  Cel mai mic multiplu comun dintre 25 si 45 = 225, deci inmultim prima fractie cu 5 si a doua fractie cu 9

(770 + 4a) × 5 / 45 × 5   <  423 × 9 / 25 × 9

(3600 + 20a)/225  <  3807/225

3600 + 20a < 3807

20a < 3807 - 3600

20a < 207

a < 7

Cifra "a" poate lua valori de 0, 1, 2, 3, 4, 5 si 6