Question

determinati cifra n, stiind ca : a) (80+34n cu bara deasupra) divizibil cu 2 b) (60+34n cu bara deasupra)divizibil cu 5 c)900- 34n cu bara deasupra) divizibil cu 3 d) (45+n4n cu bara desupra) divizibil cu 9 e)(600-n7n cu bara desupra) divizibil cu 3 f) (1845-n45 cu bara desupra) divizibil cu 9 )dau coroana urgent va rog​

Answer 1

Dacă suma (diferența) a două numere este divizibilă cu d, iar unul dintre termeni este divizibil cu d, atunci și celălalt termen va fi divizibil cu d.

$\it \left.\begin{aligned}\ \it (x+y)\ \vdots\ d\\ \\ \it x\ \vdots\ d\ \ \ \end{aligned}\right\}\ \Rightarrow y\ \vdots\ d$

$\bf a)\ \ \left.\begin{aligned}\ \it (80+\overline{34n})\ \vdots\ 2\\ \\ \it 80\ \vdots\ 2\ \ \ \end{aligned}\right\}\it \Rightarrow \overline{34n}\ \vdots\ 2 \Rightarrow n=\ orice\ cifr\breve a\ par\breve a$

$\bf b)\ \ \left.\begin{aligned}\ \it (60+\overline{34n})\ \vdots\ 5\\ \\ \it 60\ \vdots\ 5\ \ \ \end{aligned}\right\}\it \Rightarrow \overline{34n}\ \vdots\ 5 \Rightarrow n\in\{0,\ 5\}$

$\bf c)\ \ \left.\begin{aligned}\ \it (900+\overline{34n})\ \vdots\ 3\\ \\ \it 900\ \vdots\ 3\ \ \ \end{aligned}\right\}\it \Rightarrow \overline{34n}\ \vdots\ 3 \Rightarrow (7+n)\ \vdots\ 3 \Rightarrow n\in\{2,\ 5,\ 8\}$