Question

determinati cifra x din egalitatile:
$0.x + 1.x + 2.x +... + 9.x = 48$
​

Answer 1

Răspuns:

x=3

Explicație pas cu pas:

Suma are 10 termeni.

Adunam întregii și partea zecimala. Pentru intregi aplicam suma lui Gauss iar partea zecimala este de 10 ori la fel.
Rezolvarea este in imagine.
Multă bafta!

Answer 2

Răspuns:

x/10+1x/10+2x/10+....+9x/10=48

adica x+1x+2x+3x+...= 480

deci ar trebui ca x sa fie un divizor al lui 10

1, 2, 5 sau 10

dar 1+11+21+31+41+51+61+71+81+91= 460

2+12+22+32+42+52+62+72+82+92=470

5+15+25+35+45+55+65+75+85+95= 500

Explicație pas cu pas: