Matematică, întrebare adresată de petrisorantonelamari, 8 ani în urmă

Determinaţi cifra x pentru care [4x; 112] = 336.​ (deasupra lui 4x este o linie, adică în bază 10)


petrisorantonelamari: dau coroană
petrisorantonelamari: Vă rogg

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de rodicajurescu
4

Răspuns:

x=8

Explicație pas cu pas:

Ne amintim ca cel mai mic multiplu comun pentru 2 numere este produsul tuturor factorilor comuni si necomuni ai celor 2 numere luati o singura data.

Deci 336 al nostru este produsul tuturor factorilor comuni si necomuni ai lui 112 si ai lui 4x (l-am subliniat pt.ca n-am cu ce sa-l supraliniez)

Il descompunem in factori primi pe 336

336 I 2

168 I 2

 84 I 2

 42 I 2

  21 I 3

    7 I 7

     1

⇒  336 = 2² · 2² · 3 · 7

Il descompunem in factori primi pe 112

112 I 2

56 I 2

28 I 2

14 I 2

 7 I 7

  1

⇒  112 = 2² · 2² · 7

Observam ca numarul 336 are toti factorii lui 112 si in plus el are factorul 3. Deci factorul 3 este al lui 4x. Si 4x mai trebuie sa aiba factori de-ai lui 336 care inmultiti cu acest 3  sa dea patruzeci si ceva ( ca asa e forma lui 4x) . Deci 2²·2²  sunt factorii comuni ai celor doua numere.

4x = 3 · 2² · 2² = 3 · 4 · 4 = 48

⇒ x=8


petrisorantonelamari: ms
danazugravu2118: Bună ma poti ajuta te rog
petrisorantonelamari: nu
laracroft74: ;)
Alte întrebări interesante