Question

Determinați cifra x pentru care următoarele relații sunt adevărate​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)x={0,2,4,6,8,}

b)x={0,3,6,9}

c)x={0,5}

d)x={9}

e)x={0,5}

f)x={0}

g)x={2,7}

h)x={1,3,5,7,9,}

i)x={1,4,7}

Answer 2

1. Determinați cifra x pentru care următoarele relații sunt adevărate.

a. 5x se divide cu 2

• Numerele divizibile cu 2 sunt pare!
• Numerele pare sunt numere care au ultima cifră 0; 2; 4; 6 sau 8.

x ∈ { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 }

x = { 0; 2; 4; 6; 8 }

b. 42x se divide cu 3

• Ca un număr să se divide cu 3, suma cifrelor sale trebuie să se divide cu 3!

x ∈ { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 }

4 + 2 + x | 3

6 + x | 3

6 + 0 | 3 => 6 + 0 => 6 ÷ 3 = 2

4 + 2 + x | 3

6 + x | 3

6 + 3 | 3 => 6 + 3 => 9 ÷ 3 = 3

4 + 2 + x | 3

6 + x | 3

6 + 6 | 3 => 6 + 6 => 12 ÷ 3 = 4

4 + 2 + x | 3

6 + x | 3

6 + 9 | 3 => 6 + 9 => 15 ÷ 3 = 5

x = { 0; 3; 6; 9 }

c. 73x se divide cu 5

• Ca un număr să fie divizibil cu 5, ultima cifră a sa trebuie să fie 0 sau 5.

x ∈ { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 }

x = { 0; 5 }

d. 9 divide 43x2

• Ca un număr să fie divizibil cu 9, suma cifrelor sale trebuie să de divide cu 9!

x ∈ { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 }

4 + 3 + x + 2 | 9

7 + x + 2 | 9

7 + 2 + x | 9

9 + x | 9

9 + 0 | 9 => 9 + 0 => 9 ÷ 9 = 1

4 + 3 + x + 2 | 9

7 + x + 2 | 9

7 + 2 + x | 9

9 + x | 9

9 + 9 | 9 => 9 + 9 = 18 ÷ 9 = 2

x = { 0; 9 }

e. 5 divide 47x

• Ca un număr să fie divizibil cu 5, ultima cifră a sa trebuie să fie 0 sau 5.

x ∈ { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 }

x = { 0; 5 }

f. 10 divide 89x

• Ca un număr să fie divizibil cu 10, ultima cifră a sa trebuie să fie doar 0.

x = { 0 }

g. 8x5 se divide cu 25

• Ca un număr să fie divizibil cu 25, ultimele 2 cifre trebuie să fie divizibile cu 25!

x ∈ { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 }

x = { 2; 7 }

8x5 => x = 2 => 25 ÷ 25 = 1

8x5 => x = 7 => 75 ÷ 25 = 3

h. 4 divide 87x6

• Un număr este divizibil cu 4, dacă ultimele 2 cifre sunt divizibile cu 4.

x ∈ { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 }

x = { 1; 3; 5; 7; 9 }

87x6 => x = 1 => 16 ÷ 4 = 4

87x6 => x = 3 => 36 ÷ 4 = 9

87x6 => x = 5 => 56 ÷ 4 = 14

87x6 => x = 7 => 76 ÷ 4 = 19

87x6 => x = 9 => 96 ÷ 4 = 24

i. 3 este un divizor al numărului 47x

• Ca un număr să se divide cu 3, suma cifrelor sale trebuie să se divide cu 3!

x ∈ { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 }

4 + 7 + x | 3

11 + x | 3

11 + 1 | 3 => 11 + 1 => 12 ÷ 3 = 4

4 + 7 + x | 3

11 + x | 3

11 + 4 | 3 => 11 + 4 => 15 ÷ 3 = 5

4 + 7 + x | 3

11 + x | 3

11 + 7 | 3 => 11 + 7 => 18 ÷ 3 = 6

x = { 1; 4; 7 }