Question

Determinati cifra x,x≠0,pentru care(x6;40)=4
Dau coroana si 80 de puncte!!!!​

Answer 1

Răspuns:

x = 3

36 = 2^2 × 3^2

40 = 2^3 × 5

(36, 40) = 2^2 = 4

Answer 2

Explicație pas cu pas:

x - cifră

Cifrele sunt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

x ≠ 0

$\bf( \overline{x6};40)=4$

$\bf \overline{x6} \in \{16,26,36,46,56,66,76,86,96 \}$

36 | 2

18 | 2

9 | 3

3 | 3

1 | 1 => 36 = 2² × 3²

40 | 2

20 | 2

10 | 2

5 | 5

1 | 1 => 40 = 2³ × 5

36 = 2² × 3²

40 = 2³ × 5

cmmdc (36; 40) = 2² = 4 => x = 3 ( soluție)

76 | 2

38 | 2

19 | 19

1 | 1 => 76 = 2² × 19

76 = 2² × 19

40 = 2³ × 5

cmmdc (76; 40) = 2² = 4 => x = 7 ( soluție)

$\red{\boxed{\bf x \in \{3, \: 7 \}}}$