Determinati cifrele a,b,c astfel incat abc+bca =728
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
10
Se incearca cam toate posibilitatile, incercarile fiind mai putine daca se observa anumite legaturi. De exemplu:
a+b este fie 6, fie 7. (Altfel: Daca a+b sub 5 cum sa facem rost din a+10b+11c <9+90+99 +1=199 de ceva ce sa ne treaca de sub 500 la ceva peste 700?! De asemenea, daca a+b este peste 8, deja 100a+100b ne trec peste 800...)
a+c este un numar de o cifra sau doua care se termina in 8, deci este fie 8, fie 18. (Dar 18 se exclude, pentru ca se obtine doar ca suma cifrelor 9 si 9... iar din 101a scapam de 900 bine)
a=1, b=5, c=7
Deci 157+571=728
Moldo666:
:))
tu ai inteles?
abc si bca sunt legate , nu sunt niste cifre aruncate asa, deci a nu poate fi peste 7, dar nu poate fi nici 0
la fel si cu b
ceva,ceva
Deci poti sa faci asa: a+b=7 b+c=2, c+a=8,rezulta ca a=7+b, b=c+2 si a=c+8 si de aici rezolvi mai departe
c=a+8*
ceva de genu
abc si bca trebuiau puse cu bara ca sa fie citite a (sute) b (zeci) c
si inlocuiesti
Răspuns de
6
[tex]\overline {abc}+\overline {bca} =728 \Rightarrow 101a+110b+11c=728 \\\;\\
\Rightarrow 2a+99a+110b+11c= 726 +2 \Rightarrow 99a+110b+11c-726 = 2-2a[/tex]
(1)
Din ultima egalitate rezulta ca 1-a este un multiplu al lui 11, iar acest lucru are loc numai daca 1- a = 0 ⇒ a = 1
In relatia (1) vom inlocui a = 1 si obtinem :
10b+c=57⇒
,
deci b = 5, c = 7.
Din ultima egalitate rezulta ca 1-a este un multiplu al lui 11, iar acest lucru are loc numai daca 1- a = 0 ⇒ a = 1
In relatia (1) vom inlocui a = 1 si obtinem :
10b+c=57⇒
deci b = 5, c = 7.
Alte întrebări interesante
Geografie,
8 ani în urmă
Informatică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă