⁻⁻⁻⁻⁻⁻ ⁻⁻⁻⁻⁻⁻
Determinati cifrele a , b , c , d stiind ca abcd = abc + 2009 .
VA ROG , DAU CORONA !!!!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Descompunem in baza 10:
abcd=abc+2009(presupunand abcd si abc au bara deasupra)
1000a+100b+10c+d=100a+10b+c+2009
1000a+100b+10c+d-(100a+10b+c)=2009
1000a+100b+10c+d-100a-10b-c=2009
900a+90b+9c+d=2009
9(100a+10b+c)+d=2009
100a+10b+c=abc (il rescriem ca nr.)
9·abc+d=2009
9·abc=2009-d unde d-cifra deci deoarece a,b,c,d-cifre trebuie ca 2009 -d sa fie divizibil cu 9.
Singura varianta posibila pt. care 2009-d div. cu 9 este cand d=2.
9·abc=2009-2
9·abc=2007
abc=2007/9
abc=223 si d=2 deci a=2, b=2,c=3 si d=2.
abcd=abc+2009(presupunand abcd si abc au bara deasupra)
1000a+100b+10c+d=100a+10b+c+2009
1000a+100b+10c+d-(100a+10b+c)=2009
1000a+100b+10c+d-100a-10b-c=2009
900a+90b+9c+d=2009
9(100a+10b+c)+d=2009
100a+10b+c=abc (il rescriem ca nr.)
9·abc+d=2009
9·abc=2009-d unde d-cifra deci deoarece a,b,c,d-cifre trebuie ca 2009 -d sa fie divizibil cu 9.
Singura varianta posibila pt. care 2009-d div. cu 9 este cand d=2.
9·abc=2009-2
9·abc=2007
abc=2007/9
abc=223 si d=2 deci a=2, b=2,c=3 si d=2.
tall12:
Si te intreb doar din curiozitate de la cine/ce ai primit problemele astea.
Nu pot sa iti spun scoala sau judetul , ca acesta e un site public , dar pot sa iti spun ca le-am primit de la profesorul Lucian Petrescu :-))))
A fost multumit de rezolvari?
E cunoscut domnul... Am rezolvat in vacanta doua culegeri de matematica scrise de el si de altii.
Stiu , a fost foarte multumit . :-))))
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă