Question

Determinati cifrele a b c si d stiind ca abcd=abc+2013

Answer 1

"se observa" ca ordinele de marime ale lui a, b si c sunt de cate 10 ori mai mari indreapta decat instanga (mii fata e sute, sute fata de zeci si, respectiv, zeci fata de unitati)
asadar
convine sa luam necunoscuta (abc )numar
 fie abc numar


10(abc )+d=abc +2013
9(abc)+d=2013
9(abc)=2013-d
pt d=0, 2013nu se divide cu 9, suma cifrelor fiind 6
pt d=1, 2012:9∉N pt ca suma cifrelor=5 care nu divide pe 9
ptd=2, 2011:9∉N
pt d=3 2010:9 nu e bun
d=4...2009:9 nici
d=5    2008 nici el
d=6    2007:9=223 si acesta este singurul

Demo ca esingurul, pt rigoare
 [pt ca urmat nr divizzibuil cu 9 ar divizibil cu 9, mai mic decat 2007, ar fi
1998 si d ar fi 2013-1998 =15 dar d, cifra, e cel mult 9
iar urmatoru numar mai mare decat 2007 , divizibil cu 9,  ar fi 2016 si d ar fi 2013-2016=-3 dar d trebuie sa fie mai mare decat 0]


 deci abc numar =223 deci abcd numar =2236
VERIFICARE solutie 2236=223+2013=2236 adevarat
problema este BINE rezolvata
Pt ca ne-a cerut solutia sub forma de valoarea numerelor; scriem
a=2; b=2;c=3;d=6
a=2