Question

Determinati cifrele a b c stiind ca 8xabc+ab+c=2016.

Answer 1

a ≠ 0

Descompunem numerele:
8*(100*a+10*b+c) + 10*a+b+c =2016
810*a+81*b+9*c = 2016

Nu se poate ca  a ≥3 deoarece am avea 810*a care e sigur mai mare decat 2016

Luam cazurile a=1 si a=2
i) a=1
810*1+81*b+9*c = 2016
81*b+9*c = 1206
Daca b=c=9 (cea mai mare valoare) 81*9+9*9=810 <2016- nu e corect

ii) a=2
810*2+81*b+9*c = 2016
81*b+9*c = 396
impartim la 9
9*b+c=44
Verificam si avem egalitate doar daca b=4 si c =8


R: a=2, b=4, c=8