Question

Determinați cifrele a și b, știind că 0,(a)+0,a(b) = 0,8(6)

Answer 1

0,(a)+0,a+0,0(b)=0,8(6)=(86-8)/90=78/90

a/9+a/10+b/90=8/10+6/90

(10a+9a+b)/90=72/90+6/90

19a+b=78
a=(78-b)/19
convine doar a=4, b=2
urmatoarea valoare naturala pt a ar fi pt b=2+19=21, dar b≤9
deci soluti unica
a=4; b=2
 verificare
0,(4) +0,4(2)= 0,444444444444444...+
                       0,422222222222222...=
                       0, 8666666666666666.....
 am preferat  aceasta verificare; e mai vizibila