Question

Determinati cifrele a si b stiind ca a00b = ba²+ab0.


Dau coroana celui mai bun răspuns! ​

Answer 1

a00b = ba²+ab0

a00b -ab0=ba²

1000a+b-100a-10b=ba²

900a-9b= ba²

3² (100a-b)= ba²

=> 100a-b = patrat perfect

Avem solutie doar pentru 100•2-4=196; 196=14²

Nu exista alte p.p. de forma 100a-b, cu a si b cifre;

(nu sunt p.p. intre: 90 si 100; 290 si 300; 390 si 400; 490 si 500; ….; 890 si 900).

a=2 si  b=4

3²•(200-4)=42²

3²•14²=42²

2004=42²+240

2004=1764+240 (A)