Question

Determinați cifrele a și b, știind că:
ab=(a+b) (a+b-1)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a+b si (a+b)-1 sunt doua numere consecutive (cum ar fi 7·6), unde a si b sunt cifrele numarului ab

Deci produsul (a+b) (a+b-1)​ este numar de 2 cifre.

2·1 si 3·2 nu sunt variante valabile

4·3=12,  pentru a+b=4, avem numerele: 13,22,31,40. Lipseste 12.

5·4=20,  pentru a+b=5, avem numerele: 14,23,32,41,50. Lipseste 20.

6·5=30, pt,a+b=6, avem ab=15,24,33,42,51,60. Lipseste 30

7·6=42. pt. a+b=7, avem ab=16,25,34,43,52,61,70, Lipseste 42.

8·7=56. pt a+b=8, ⇒ab=17,26,35,44,53,62,71,80. Lipseste 56.

9·8=72. pt. a+b=9, ⇒ab=18,27,36,45,54,63,72,81,91. E prezent 72 !!!

10·9=90. pt. a+b=10, ⇒ab=19,28,37,46,55,64,73,82,91. Lipseste 90

11·10=110 este de 3 cifre...

Deci ab=72 si deci a=7. b=2.