Question

Determinati cifrele a si b, stiind ca prima zecimala a fractiei a/b este a, iar a noua zecimala este b

Answer 1

asi b sunt cifre
b≠1 (nu ar avea zecimale)
≠2,4,8 (ar avea 4 zecimale)
deci b poate fi 3,6,7,9 (ar da fractii periodice dintre care una mixta, restul simple)
pt
b=3
a≠1,2,3,4,5,6,7,8,9

pt b=6
a=1 convine 1/6=0,1(6) celelate nu convin


ptb=7
1/7=0,(142857)=0,142857142857...nu convine, a 9-a e 2
2/7=0,(285714)=0,285714285714...nu convine, a 9-a este 5
3/7=0,(428571)=...nu convine, prima e 4
4/7=0,(571428)= nu convine, prima e 5..
5/7=0,(714285), nu convine prima e 7
6/7=0,(85..), nu convine, prima e 8
8/7=1,1428...nu convine, prima este 1
9/7=1,1,28... nu convineprima este 2

b=9
1/9=0,(1) nu convine a 9-a este1
2/9,; 4/9,5/9;7/9si 8/9 nu convin a 9-a zecimala nediind 9
3/9=1/3=0,(3)
6/9=2/3=0,(6) iarasinu convin


deci singura solutie a=1; b=6
a/b=1/6=0,1(6)=0,16666666666....