Question

.
.
.
.
.
.
.
.
determinati cifrele a si b stind ca ab +ba -4 a+b este patrat perfect

Answer 1

Consideram ca nr.sunt scrie in baza 10 ⇒a,b≠0;a,b mai mici ca 10;⇒10a+b+10b+a-4(a+b)=10a+b+10b+a-4a-4b=7a+7b=7(a+b)⇒a+b=7 deoarece 7*7=49 (pătrat perfect) a+b=7,valorile luate de a si b pot fi :(1;6);(2;5),(3;4) Consideram ca a=1 si b=6 ⇒16+61-28=77-28=49(verifica condiția:este p.p) Consideram ca a=2 si b=5⇒45+52-28=97-27=69(nu verifica condiția:nu este p.p) Consideram ca a=3 si b =4⇒34+43-28=77-28=49(verifica conditia:este p.p) ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Concluzie:valorile luate de a si b sunt:1;6;6;1;3;4;4;3