Question

Determinați cifrele distincte a,b,c știind ca a,bc in baza 10+ b,ca in baza 10+ c,ab in baza 10 = 26,64

Answer 1

a+b/10+c/100+b+c/10+a/100+c+a/10+b/100 =2664/100

(a+b+c)(1+1/10+1/100) = 2664/100

111(a+b+c)=2664

a+b+c=24

se vede ca a≥6

a=6  b=9,c=9  nu e buna

a=7, b+c=17⇒b=8,c=9 si b=9,c=8

a=8, b+c=16⇒b=7,c=9 si b=9, c=7 varianta b=c=8 nu e buna

a=9, b+c=15⇒b=6,c=9 si b=7,c=8 si b=8,c=7 si b=9,c=6

cam astea sunt

verifica-le si tu si poate mi-a scapat vreo varianta