Question

Determinați cifrele nenule, a si b, în baza zece, astfel încât a,b cu bara deasupra + b,a cu bara deasupra =3,3. Dau coroana va rog frumos!!!!

Answer 1

[tex]a,b= \frac{ab}{10} [/tex]
$b,a= \frac{ba}{10}$
a,b+b,a=3,3
Înlocuind obținem:$\frac{ab}{10}+ \frac{ba}{10}= \frac{33}{10}$
Eliminăm numitorul și obținem ab+ba=33.
Dar ab=10a+b, iar ba=10b+a
10a+b+10b+a=33
11a+11b=33
11(a+b)=33
a+b=33:11
a+b=3
a și b sunt cifre nenule deci a=1 și b=2 sau a=2 și b=1.