Question

determinati cifrele nenule distincte a si b stiind ca 0,a (b)=a supra b

Answer 1

0,a(b) = ab-a/90
a/b = ab-a/90
a*90 = b*(ab-a)
90*a = b*(10*a + b - a)
90*a = b*(9*a + b)
90*a = b*9*a + b*b
90*a = 9*a*b + b*b
90*a - 9*a*b = b*b
9*10*a - 9*a*b = b*b
9*a*(10-b) = b*b rezulta 9 | b*b ; 3*3 | b*b ; 3 | b ;
b € {3,6,9}

pentru b=3
9*a*(10-3) = 9
9*a*7=9
a*7=1
a=1/7 nu este nr natural

pentru b=6
9*a*(10-6)=36
9*a*4=36
36*a=36
a=1 posibil

pentru b=9
9*a*(10-9)=81
9*a*1=81
9*a=81
a=9 posibil

(a,b) € { (1,6), (9,9) }