Question

Determinati cifrele nenule si distincte a,b,c,cu a<b<c,pentru care numarul x=√a,b(c)+b,c(a)+c,a(b) este rational.
TOTI TERMENII SUNT SUB RADICAL SI VREAU REZOLVARE COMPLETA!
TOTI TERMENII CU A,B SI C AU BARA DEASUPRA
AJUTATI-MA VA ROOGG!!!DAU COROANA!!!

Answer 1

a,b(c)=(abc-ab)/90 = (9 x ab +c )/90=(90 x a + 9 x b + c)/90, analog avem:
b,c(a)=(90 x b + 9 x c + a)/90
c,a(b)=(90 x c + 9 x a + b)/90, care adunate rezulta:
(100 x a + 100 x b + 100 x c)/90 = 10(a+b+c)/9
deoarece 10=5 x 2 iar 5 si 2 sunt prime intre ele atunci pentru a satisface cerinta din enunt trebuie ca (a+b+c)=10
a=1; b=2; c=7
a=1; b=3; c=6
a=1; b=4; c=5

a=2; b=3; c=5

pentru oricare varianta x=10/3