Question

Determinati cifrele x si  y astefel incat
 
2x7y divizibil 9  si 3/ 2x74

3y4x divizibil 5  si 3/ 3y4x

Answer 1

3| 2x74⇒ 3| (2+x+7+4) ⇒ 3| (13+x)⇒ x∈ {2,5,8}
Cazul I   x=2
            227y divizibil cu 9 ⇒ 9|(2+2+7+y)⇒ 9| (11+y), dar 9| 18 ⇒ y=7
Cazul II   x=5
            9| 257y ⇒ 9|(2+5+7+y)  ⇒ 9 | (14+y), dar  9| 18 ⇒ y= 4
Cazul III   x=8
             9| 287y ⇒ 9| (2+8+7+y) ⇒ 9| 17+y , dar 9| 18 ⇒ y=1

5| 3y4x ⇒ x∈{0,5}
I. x=0 
   3| 3y40  ⇒ 3| (7+y) ⇒ y∈ {2,5,8}
II x=5
    3|3y45 ⇒ 3| (12+y)⇒ y∈{0,3,6,9}