Question

Determinați cifrele x și y, astfel încât să aibă loc relațiile: a) 6|1x2y; b) 15|73xy; c) 1x4y:12; d) 18|14xy; e) 27xy:45 f) x44y:18​
pls

Answer 1

• Criteriul de divizibilitate cu 2: ultima cifra sa fie para (0,2,4,6,8)
• Criteriul de divizibilitate cu 3: suma cifrelor sa se imparta la 3
• Criteriul de divizibilitate cu 4: ultimele doua cifre se impart la 4
• Criteriul de divizibilitate cu 5: ultima cifra sa fie 0 sau 5
• Criteriul de divizibilitate cu 9: suma cifrelor sa se imparta la 9
• Criteriul de divizibilitate cu 10: ultima cifra sa fie 0

a)

Pentru a fi divizibil cu 6, trebuie sa fie divizibil cu 2 si cu 3, simultan

$6|\overline{1x2y}$

y- par

y={0,2,4,6,8}

y=0 ⇒ x={0,3,6,9}

y=2⇒x={1,4,7}

y=4⇒x={2,5,8}

y=6⇒x={0,3,6,9}

y=8⇒x={1,4,7}

b)

$15|\overline{73xy}$

Pentru a fi divizibil cu 15, trebuie sa fie divizibil cu 3 si cu 5, simultan

y=0⇒ x={2,5,8}

y=5⇒x={0,3,6,9}

c)

$\overline{1x4y}:12$

Pentru a fi divizibil cu 12, trebuie sa fie divizibil cu 3 si cu 4, simultan

y=0⇒x={1,4,7}

y=4⇒x={0,3,6,9}

y=8⇒x={2,5,8}

d)

$18|\overline{14xy}$

Pentru a fi divizibil cu 18, trebuie sa fie divizibil cu 9 si cu 2, simultan

y-par

y=0⇒x={4}

y=2⇒x={2}

y=4⇒x={0,9}

y=6⇒x={7}

y=8⇒x={5}

e)

$\overline{27xy}:45$

Pentru a fi divizibil cu 45, trebuie sa fie divizibil cu 9 si cu 5, simultan

y=0⇒x={0,9}

y=5⇒x={4}

f)

$\overline{x44y}:18$

Pentru a fi divizibil cu 18, trebuie sa fie divizibil cu 9 si cu 2, simultan

y-par

y=0⇒x={1}

y=2⇒x={8}

y=4⇒x={6}

y=6⇒x={4}

y=8⇒x={2}

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/275028

#SPJ1