Determinati cifrele x,y,z stiind ca: xyz+xy+z=241. Spunetimi metoda.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
orice numar poate fi scris dupa modelul abc=100a+10b+c (cifra sutelor, a zecilor si a unitatilor)
deci, daca fac dupa model in ecuatie rezulta
100x+10y+z+10x+y+z=241
110x+11y+2z=241
daca as lua pe x=1
atunci 110+11y+2z=241
11y+2z=241
ceea ce nu se poate chiar daca as lua pe y si pe z maxime (adica 9 ca sunt cifre)
deoarece 99+18=117, si noua trebuia sa ne dea 241-110 (131)
si nici x=3 nu pot sa iau ca deja ar fi mai mare decat 241
daca iau x=2 rezulta
220+11y+2z=241
11y+2z=21
y=1 (singura posibilitate deoarece daca iau y=2 deja e mai mare suma de 21)
11+2z=21
2z=10
z=5
deci cifrele x y z pot fi 2,1,5
x=2
y=1
z=5
deci, daca fac dupa model in ecuatie rezulta
100x+10y+z+10x+y+z=241
110x+11y+2z=241
daca as lua pe x=1
atunci 110+11y+2z=241
11y+2z=241
ceea ce nu se poate chiar daca as lua pe y si pe z maxime (adica 9 ca sunt cifre)
deoarece 99+18=117, si noua trebuia sa ne dea 241-110 (131)
si nici x=3 nu pot sa iau ca deja ar fi mai mare decat 241
daca iau x=2 rezulta
220+11y+2z=241
11y+2z=21
y=1 (singura posibilitate deoarece daca iau y=2 deja e mai mare suma de 21)
11+2z=21
2z=10
z=5
deci cifrele x y z pot fi 2,1,5
x=2
y=1
z=5
Alte întrebări interesante