Question

Determinati coordonatele punctelor de intersectie cu axele de coordonate a graficului functiei f:R->R, f(x)=x^2-6x+8. (asa apare scris in culegere iar rezultatul este: (2,0),(4,0),(0,8) Rog ajutor !

Answer 1

f(x) = x²-6x+8

∩ Oy <=> x = 0 => f(0) = 0²-6x0+8 = 8 => A(0 ; 8)

∩ Ox <=> f(x) = 0 <=> x²-6x+8 = 0 =>

x1 = [6 + √(36-32)] / 2 = (6+2)/2 = 4 => B (4,0)

x2 = (6-2)/2 = 2 => C(2,0)

Answer 2

Coordonatele punctelor de intersectie cu axa Ox : f(x)=0

f(x)=0

⇒ x²-6x+8=0

Δ=(-6)²-4*8

Δ=36-32

Δ=4

⇒ x₁= (-b-√Δ)/2a ⇒ x₁= (6-√4)/2 ⇒ x₁= 4/2 =2

⇒x₂= (-b+√Δ)/2a ⇒ x₂= (6+√4)/2 ⇒ x₂= 8/2 ⇒ x₂=

⇒{ A(2,0) ,B(4,0) } = Gf ∩ Ox

Coordonatele punctelor de intersectie cu axa Ox : f(0)=?

f(0) = 8 ⇒ C(0,8) = Gf ∩ Oy

Raspuns : (4,0),(2,0),(0,8)