Question

Determinati coordonatele punctelor situate pe graficul functiei f, in care tangenta la graficul fct. f este paralela cu axa Ox.
functia: f:R->R, f(x)=$x^{4}-8x^2 +16$

Answer 1

calculezi  punctele  de  extrem
f `(x)=4x³-16x=4x(x²-4)=0
x1=-2,x2=0,x3=2
Verifici  daca  x1,x2  x3  sunt    puncte  de  extrem>Pentru  aceasta  studiezi  semnul  derivatei  la  stanga  si  la  dreapta  lui   radacinilor
Pt  x<-2  4x<0    x²-4>0  =>  f  `(x)<0
x∈(-2,0)  4x<0  x²-4<O  ,  4x*(x²-4)>0  f `(x).0  deci  x=-2  punct  de  extrem.Analog  verifici  si  pentru  celelalte  2  radacini,  apoi  calculezi:
f(-2)=0
f(o)=16
f(2)=0