Determinati coordonatele simetricului punctului A fata de mijlocul segmentului BC.
unde:
A(-3;2)
B(1;-4)
C(-5;-1)
VA ROG SA ENUNTATI SI FORMULELE FOLOSITE
Răspunsuri la întrebare
varianta 1, clasica
Fie D punctul cautrat si
fie M mijlocul lui BC; atunci xM=(1-5)/2=-2 si yM=(-4-1)/2=-5/2
avem acum d adlat D, simetricul lui A(-3;2) fata de M(-2;-5/2)
ar ttrebui sa faci (xA+xD)/2=xM
(-3+xD)/2=-2 rezulta xD=-1
analog
(2+yD)/2=-5/2 rezulta yD=-7
toata formyulele sunt ..una mijlocul unui segment are drept coordonate mediile aritmetice ale coordonatelorcelor 2 capete, formula predat sigur la scoala si pecare ogasesti in orice compendiude geopme analitica
varianta 2
cu notaiile date si introduse (M, mijlocul, D, punctulcautat) observam ca ABDCeste un paralelogram de centru M..paralelogramul fiind patrulaterul in care diagonalele se injumatatesc)
atunci (xA+xD)/2= (xB+xC)/2
(-3+xD)/2=(1-5)/2......-3+xD=-4...xD=-1
si analog
(yA+yD)/2=(yB+yC)/2
(2+yD)/2=(-4-1)/2.....2+yD=-5.....yD=-7
deci D(-1;-7)
Extra: fa un desen!!!on sa vezi mai clar paralelogramul si cum cresc/scad coordonatele!