Question

Determinați cos(π − 2x), știind că x este număr real și cos x = 2 supra 3.

Answer 1

Salut,

cos(π − 2x) = cosπ·cos(2x) + sinπ·sin(2x) =

= (−1)·cos(2x) + 0·sin(2x) =

= −cos(2x) = −(2·cos²x − 1) = 1 − 2·cos²x.

Deci cos(π − 2x) = 1 − 2·cos²x.

$1-2\cdot cos^2x=1-2\cdot\left(\dfrac{2}3\right)^2=1-2\cdot\dfrac{4}9=\dfrac{9-8}9=\dfrac{1}9.$

Rezultatul este deci 1/9.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.