Question

Determinati daca este un număr rational valoarea expresiei numerice... Radical din 12 minus radical din 8. Totul supra radical din 5 minus 2radical din 6

Answer 1

a = ( √12  - √8 )  / ( √5 - 2√6 )  = ( 2√3  - 2√2)  / ( √5  - 2√6 )   = 
√12 = √4√3 = 2√3                   √8 = √4√2 =2√2
 = 2 ( √3  - √2 ) · ( √5 + 2√6)  / ( √5 - 2√6) ·( √5  + 2√6) = 
= 2 · ( √15  - √10 + 2√18  - 2√12 ) /  ( 5 - 24) = 
  = 2· ( √15 - √10 + 6√2 - 8√3 ) /  (-19 )  ∉ Q