Question

determinati daca este un numar rational valoarea expresiei numerice [tex] \sqrt{12}- \sqrt{8
[/tex] pe $\sqrt{5} - 2\sqrt{6}$

Answer 1

= ( √4√3 - 2√2 ) / ( √5 - 2√6 ) = ( 2√3 - 2√2 )  / ( √5 -2√6) = 
 = 2· ( √3 - √2 ) · ( √5 + 2√6 )  / ( √5 - 2√6) · ( √5 + 2√6 ) = 
                                                 = √5² -4√6² =            
                                                  = 5 - 4·6 = 5 - 24 = -19 
= - 2 ( √15 -√10 + 2√18 - 2√12) / 19 =
 = - 2 ( √15 - √10  + 6√2 - 4√3) / 19   nu este numar rational
             ↓                   ↓      ↓
numere irationale