Question

determinati deimpartitul ,impartitorul ,catul si restul impartirii unor nr naturale stiind ca diferenta dintre deimpartit si rest este 6

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

deîmpărţit (d)  : împărţitor( î ) = cât( c ) rest r

d = î × c + rest   ( 1 )

d - r = 6 ⇒ d = r + 6  ( 2)

î × c + r = r + 6

î × c = 6 ⇔   6 = 1 × 6 = 2 × 3 = 3 × 2 = 6 × 1

Astfel, deducem valorile deîmpărţitului, împărţitorului, câtului şi restului, luând pe rând cele 4 cazuri:

I

⇒  î = 1  ⇒  c = 6⇒ r = 0 ⇒  d = 6  

-----------------------------------------------

II

⇒   î = 2 ⇒  c = 3 ⇒ r = (0, 1 ) ⇒ d = 6,  7

   d : 2 = 3 rest 0 ⇒   d = 6

    d : 2 = 3 rest 1 ⇒    d = 7

------------------------------------------------------------

III

⇒  î = 3 ⇒  c = 2 ⇒  restul poate fi:  0, 1,  2 ⇒   d = 6,  7,   8

    d : 3 = 2 rest 0 ⇒  d = 6

    d : 3 = 2 rest 1 ⇒   d = 7

    d : 3 = 2 rest 2,  restul ∠ împărţitorul ⇒   d = 2×3+2=8

-----------------------------------------------------------------------------------

IV

Dacă î = 6 ⇒  c = 1 ⇒ restul poate fi: 0, 1, 2, 3, 4 si 5

       ⇔ d = 6,  7,  8,  9,  10 şi  11

            d : 6 = 1 rest 0 ⇒  d = 6

            d : 6 = 1 rest 1 ⇒   d = 7

            d : 6 = 1 rest 2 ⇒  d = 8

            d : 6 = 1 rest 3 ⇒  d = 1 × 6 + 3 = 9

            d : 6 = 1 rest 4 ⇒   d = 10

            d : 6 = 1 rest 5 ⇒   d = 1 × 6 + 5 ⇒ d = 11 → deîmpărţitul