Question

"Determinati deîmpartitul, împartitorul, catul si restul impartirii unor numere naturale stiind ca diferenta dintre deîmpartit si rest este 6" (clasa a5a) VA ROG MULT AJUTOR!O SA AM TEST SI NU STIU!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

deîmpărţit (d)  : împărţitor( î ) = cât( c ) rest r

d = î × c + rest   ( 1 )

d - r = 6 ⇒ d = r + 6  ( 2)

î × c + r = r + 6

î × c = 6 ⇔   6 = 1 × 6 = 2 × 3 = 3 × 2 = 6 × 1

Astfel, deducem valorile deîmpărţitului, împărţitorului, câtului şi restului, luând pe rând cele 4 cazuri:

⇒  î = 1  ⇒  c = 6⇒ r = 0 ⇒  d = 6  

-----------------------------------------------

⇒   î = 2 ⇒  c = 3 ⇒ r = (0, 1 ) ⇒ d = 6,  7

   d : 2 = 3 rest 0 ⇒   d = 6

    d : 2 = 3 rest 1 ⇒    d = 7

------------------------------------------------------------

⇒  î = 3 ⇒  c = 2 ⇒  restul poate fi:  0, 1,  2 ⇒   d = 6,  7,   8

    d : 3 = 2 rest 0 ⇒  d = 6

    d : 3 = 2 rest 1 ⇒   d = 7

    d : 3 = 2 rest 2,  restul ∠ împărţitorul ⇒   d = 2×3+2=8

-----------------------------------------------------------------------------------

Dacă î = 6 ⇒  c = 1 ⇒ restul poate fi: 0, 1, 2, 3, 4 si 5

       ⇔ d = 6,  7,  8,  9,  10 şi  11

            d : 6 = 1 rest 0 ⇒  d = 6

            d : 6 = 1 rest 1 ⇒   d = 7

            d : 6 = 1 rest 2 ⇒  d = 8

            d : 6 = 1 rest 3 ⇒  d = 1 × 6 + 3 = 9

            d : 6 = 1 rest 4 ⇒   d = 10

            d : 6 = 1 rest 5 ⇒   d = 1 × 6 + 5 ⇒ d = 11 → deîmpărţitul