Determinati dimensiunile unui paralelipiped dreptunghic,stiind ca acestea sunt proportionale cu numerele 4,3 respectiv6,iar diagonala paralelipipedului are lungimea egala cu 2radical din 61 cm.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
33
Fie x,y si z laturile paralelipipedului nostru.
Avem x/4=y/3=z/6 de unde obtinem
z=6x/4=3x/2 si y=3x/4
Pe de alta parte avem
x^2+y^2+z^2= (2rad61)^2 si inlocuind pe y si pe z din relatiile de proportionalitate obtinem
x^2+9x^2/16+9x^2/4=4x61
sau aducand la acelasi numitor
61x^2=16x4x61
deci x^2=16x4 de unde x=4x2=8
y=3x/4= 8x3/4 = 6
si
z=3x/2=3x8/2=12
Bafta multa!
Avem x/4=y/3=z/6 de unde obtinem
z=6x/4=3x/2 si y=3x/4
Pe de alta parte avem
x^2+y^2+z^2= (2rad61)^2 si inlocuind pe y si pe z din relatiile de proportionalitate obtinem
x^2+9x^2/16+9x^2/4=4x61
sau aducand la acelasi numitor
61x^2=16x4x61
deci x^2=16x4 de unde x=4x2=8
y=3x/4= 8x3/4 = 6
si
z=3x/2=3x8/2=12
Bafta multa!
Alte întrebări interesante
Geografie,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă