Determinati distanta de la mijlocul segmentului AB la un plan ce nu intersecteaza acest segment daca distantele de la punctele Asi B la plan sunt 2,4cm si respectiv4,6cm
Răspunsuri la întrebare
Se da:
Segmentul AB
M este mijlocul segmentului AB.
Din punctele A si B se duc 2 perpendiculare pe plan pana ating planul si
obtinem:
proiectia A' a punctului A pe plan si
proiectia B' a punctului B pe plan.
Am obtinut:
AA' = 2,4 cm este distanta de la A la plan.
BB' = 4,6 cm este distanta de la B la plan.
AA' ║ BB' deoarece sunt perpendiculare pe acelasi plan.
A'B' este proiectia segmentului AB
Din toata descrierea se observa ca am obtinut:
Trapezul dreptunghic A'ABB' cu AA' ║ BB' si m(∠A') = m(∠B') = 90°
MM' ║ AA' si cu BB'
MM' este intre AA' si BB' la distanta egala.
In trapezul dreptunghic A'ABB' MM' este linie mijlocie.
MM' = (AA' + BB')/2 = (2,4 + 4,6)/2 = 7/2 = 3,5 cm
⇒ distanta de la mijlocul segmentului AB la un plan este MM' = 3,5 cm