Question

Determinați distanta de la punctul O la graficul funcției f,f: R->R, () = -2x + 4.
unde este punctul de intersecție a axelor de coordonate.​

Answer 1

Răspuns:

4√5 / 5

Explicație pas cu pas:

f:R⇒R,f(x)= -2x + 4

x=0 => f(0) = -2 * 0 + 4 => f(0) = 4 => A(0,4)

f(x)=0 => -2x+4 = 0 => -2x= -4 => x=2 => B(2,0)

AO = 4 unitati (u) = 4 cm

OB=2 unitati ( u )  = 2 cm

M ∈ AB , OM - distanta de la punctul O la graficul functiei

ΔAOB dreptunghic in O =>Teorema lui Pitagora :  AB²=AO²+OB² => AB²=4²+2² = 16+4 => AB²=20 => AB=√20 => AB=2√5

ΔAOB dreptunghic in O => Teorema inaltimii : OM = (OB * AO ) / AB

OM = ( 2 * 4 ) / 2√5 = 8/2√5 = 8√5/10 = 4√5 / 5

Distanta de punctul O la graficul functiei este egal cu 4√5 / 5