Question

Determinați domeniul de definiție al funcție

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ce e sub radical trebuie sa fie mai mare sau egal cu 0,iar numitorul unei fractii trebuie sa fie diferit de 0->>>>>>6x^2-7x+2>=0 si  5-x≠0->>>x≠5(1)

6x^2-7x+2>=0 ...Facem semnul functiei de gradul 2

6x^2-7x+2 = 0 ->>>>>>Δ=49-4*6*2->>>>Δ=49-48->>Δ=1

x1= $\frac{7+1}{12}$ = $\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$

x2= $\frac{7-1}{12}$=$\frac{1}{2}$

Functia de gradul se mai poate scrie astfel f(x)=ax^2+bx+c

Daca a>0 ->>f(x) >= 0 ⇔ x∈(-∞,x1]∪[x2,∞) ->>>>In cazul nostru functia are a=6

->>>x∈(-∞,$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{2}{3}$,∞)

Deci Df ∈(-∞,$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{2}{3}$,∞)\{5}