Determinati domeniul de definitie al functiei: ln de x+3/x-3
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Pai numitorul nu poate fi niciodată 0. Asa ca x-3 diferit de 0 de unde rezulta ca x diferit de 3. Prin urmare domeniul de definitie este : R/(3) ( multimea numerelor reale mai putin 3
Răspuns de
0
Pui conditiile de existenta a logaritmului:
x-3=/0 x=/3
si (x+3)/(x-3)>0 Amplifici fractia cu (x-3) si obtii; (x-3)*(x+3)/(x-3)²>0
Numitorul este un numar la patrat deci este pozitiv ∀ x∈R\{3}
Semnul fractiei este dat de numarator> La numarator ai un polinom in
x²., cu radacinile x1=-3 si x2 =3,Conf regulii semnului pt functia de grd 2 aceasta e pozitiva in afara radacinilor. Deci x∈(-∞ -3)U(3 ∞)= domeniu de definitie
x-3=/0 x=/3
si (x+3)/(x-3)>0 Amplifici fractia cu (x-3) si obtii; (x-3)*(x+3)/(x-3)²>0
Numitorul este un numar la patrat deci este pozitiv ∀ x∈R\{3}
Semnul fractiei este dat de numarator> La numarator ai un polinom in
x²., cu radacinile x1=-3 si x2 =3,Conf regulii semnului pt functia de grd 2 aceasta e pozitiva in afara radacinilor. Deci x∈(-∞ -3)U(3 ∞)= domeniu de definitie
Silent96:
Multumesc
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă