Question

Determinati domeniul de definitie pentru: f(x) = radical din (x + xpatrat). va rog cu rezolvare

Answer 1

Conditia este $x+x^2 \geq 0$.

Dar expresia aceasta este negativa numai intre radacini (conform regulii binecunoscute).

Ii aflam radacinile:

$x+x^2=0\\ x(1+x)=0\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ x_1=0; \ \ \ x_2=-1.$

Deci trebuie sa exludem intervalul $(-1,0)$

Asadar, domeniul este $R-(-1,0)$

sau, scris altfel, $(-\infty,-1]\cup[0,\infty)$