Question

determinați domeniul de definiție pentru funcția

Mulțumesc!​

Answer 1

Răspuns:

x ∈ [-1/4, 1]

Explicație pas cu pas:

-1  ≤ -2x^2  + x ≤ 1

-2x^2 + x + 1 ≥ 0

Δ = 1 + 8 = 9

Radacini x1,2 = -1 +- 3  / -4, x1 = 1 si x2 = 2/ -4 = -1/4

intre radacini avem semn contrar lui -2, coeficientul lui x^2, deci avem deocamdata

x ∈ [-1/4, 1], apoi avem si

2x^2 - x + 1 ≥ o

Δ = 1 -8 = -7 < 0, deci avem radacini complexe si astfel

2x^2 - x + 1 > 0, pentru orice x real.

Intersectand conditiile cu semne ingrosate avem rezultatul cerut

x ∈ [-1/4, 1]