Question

Determinati domeniul maxim de definitie al functiei f:D-R , f(x)= x/ x^2 +3x+2

Answer 1

Răspuns:

f(x)= x/ (x^2 +3x+2)

R \ {-2;-1}

Explicație pas cu pas:

numitorul trebuie sa fie≠0

rezolvand ecuatia  x^2 +3x+2=0 obtinem solutiile -2;-1

Answer 2

Răspuns:

D=|R\{-2;-1}

Explicație pas cu pas:

Pentru a stabili domeniul maxim de definitie al functiei f, trebuie ca raportul x/(x^2+3x+2) sa aiba sens.

O fractie are sens daca numitorul acesteia este diferit de 0.

Rezolvam ecuatia:

x^2+3x+2=0

x^2+x+2x+2=0

x(x+1)+2(x+1)=0

(x+1)(x+2)=0

Un produs este 0 daca macar un factor este 0:

x+1=0 => x=-1

x+2=0 => x=-2

Acum pentru ca stim valorile pentru care numitorul este 0, trebuie sa le excludem din domeniul de definitie al functiei.

Domeniul de definitie va fi:

D=|R\{-2;-1}