Question

Determinați domeniul maxim de definiție D al funcției:
$f(x) = \frac{(x + 1) {}^{3} }{x { }^{2} - x + 1 }$
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Singura conditie care se pune este  ->>>$x^{2}$-x+1≠0(Daca ar putea lua valoarea 0  ->> functia nu ar avea sens  ! )

Rezolvam ecuatia  ->>$x^{2}$-x+1=0 ,Δ=-3<0 ->>Deci ecuatia nu are solutii reale...Se stie ca daca Δ<0 si a>0 (coeficientul lui x²)->>>functia de gradul 2 este mereu >0 ->>>>>x²-x+1=0 indeplineste ambele conditii ->>>f:R->R,f(x)=x²-x+1>0, (∀)x∈R

Deci f(x) - are sens (∀) x∈R  

->>>>Dmax=R