Question

determinati doua nr naturale a si b stiind ca : a)axb=27216 si (a,b)=36

Answer 1

a×b=27216  si    (a,b)=36
(a,b)×[a,b]=a×b

[a,b]=27216:36=756
[a,b]=756  si  (a;b)=36

Daca (a;b)=36⇒ a=36k,  b=36p,              k si p sunt nr. nat. nenule

⇒27216 = 36k × 36p=

27216= 1296 (k × p)⇒(k × p)=27216:1296=21

k×p=21

⇒ k si p sunt divizori ai lui 21  adica D₂₁={1,3,7,21}

(1,21),  (3,7)

a=36k, b=36p,    a=36×1=36             si b=36×21=756

                              a=36×3=108.........b=36×7=252

deci perechile de numere pot fi (36, 756)  (108, 252)

                                                       (756, 36)  (252, 108)