Question

Determinati doua numere consecutive care au media aritmetica 102,5​

Answer 1

102 si 103
102+103/2
205/2
102,5

Answer 2

Răspuns:

Cele două numere sunt 102, respectiv 103.

Explicație pas cu pas:

Notăm primul număr cu $\displaystyle {a}$ și al doilea număr cu $\displaystyle{b}$.

Ele sunt consecutive, ceea ce înseamnă că unul este cu o unitate mai mare decât cel de-al doilea.

$\displaystyle {a}$ = $\displaystyle{b}$ + 1

Media lor aritmetică este 102,5 deci ($\displaystyle {a}$ + $\displaystyle{b}$) ÷ 2 = 102,5

De aici putem deduce suma numerelor.

$\displaystyle {a}$ + $\displaystyle{b}$ = 102,5 × 2

$\displaystyle {a}$ + $\displaystyle{b}$ = 205

Îl înlocuim pe $\displaystyle {a}$ cu $\displaystyle{b}$ + 1 în sumă.

$\displaystyle{b}$ + 1 + $\displaystyle{b}$ = 205

2 × $\displaystyle{b}$ + 1 = 205

2 × $\displaystyle{b}$ = 205 - 1

2 × $\displaystyle{b}$ = 204

$\displaystyle{b}$ = 204 ÷ 2

$\boxed{b=102}$

$\displaystyle {a}$ = $\displaystyle{b}$ + 1

$\displaystyle {a}$ = 102 + 1

$\boxed{a=103}$

- Lumberjack25