Question

Determinați două numere naturale a căror diferență este 130, ştiind că împărțind numărul mai mare la triplul numărului mai mic obținem câtul 2 şi restul 5.​

Answer 1

$a - b = 130$

$\frac{a}{3b}=2 \ rest \ 5$

$a=?\ ;\ b=?$

✐ Rezolvare:

• il scoatem pe a in functie de b:

$\frac{a}{3b}=2 \ rest \ 5 = > a=2*3b+5= > a=6b+5$

• inlocuim in ecuatie si aflam b:

$a-b=130, iar \ \bold{a=6b+5} \\= > \bold{6b+5}-b=130 \ \ (l-am \ inlocuit \ pe \ a)\\6b-b=130-5\\5b=125\\b=\frac{125}{5}\\ \\\boxed{b=25}\\\\1 \ 2 \ 5:5=25\\1 \ 0\\ =2 \ 5\\.\ \ \ 2 \ 5\\====$

• il aflam pe a:

$a-b=130, \ iar \ b=25\\= > a-25=130\\a=130+25\\\boxed{a=155}$

✐ Proba:

$155-25=130$ ✅

$155:(3*25)=155:75\\\\155:75= 2\ rest\ 5\\150\\=5$✅

Raspuns:

Numerele sunt 155 si 25.