Question

determinati două numere naturale care au cel mai mare divizor comun 18 si suma 90. DAU COROANA ​

Answer 1

Răspuns:

18;72  sau 36;54  si simetricele lor

Explicație pas cu pas:

a=18p

b=18s

18p+18s=90

p+s=5 iar p si s , prime intre ele

p=1, s=4....a=18, b=72

p=2, s=3...a=36, b=54

p=3, s=2.....a=54, b=36

p=4, s=1.....a=72, b=18

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie cele 2 numere căutate a și b :

a + b = 90

( a , b ) = 18

a = 18k

b = 18m

( k , m ) = 1

18k + 18m = 90 | : 18

k + m = 5

k = 1 | 2 | 3 | 4

m=4 | 3 | 2 | 1

○ caz 1 :

a = 18 × 1 = 18

b = 18 × 4 = 72

○ caz 2 :

a = 18 × 2 = 36

b = 18 × 3 = 54

○ caz 3 :

a = 18 × 3 = 54

b = 18 × 2 = 36

○ caz 4 :

a = 18 × 4 = 72

b = 18 × 1 = 18