Question

determinati doua numere naturale care au produsul 250,iar c.m.m.m.c al lor este 50

Answer 1

Numerele sunt 25 si 10 10×25=250 50÷25=2 50÷10=5

Answer 2

[a,b]=50  si  a×b=250

(a,b)×[a,b]=a×b

(a,b)=250:50=5
[a,b]=50  si  (a;b)=5

Daca (a;b)=5⇒ a=5k,  b=5p,              k si p sunt nr. nat. nenule

⇒250= 5k ×5p⇒250=25( k × p) ⇒k×p=250:25

k×p=10

⇒ k si p sunt divizori ai lui 10  adica D10={1,2,5,10}

(1,10)   si   (2,5)

a=5k, b=5p,    a=5×1=5                si b=5×10=50

                        a=5×2=10                 b=5×5=25

deci perechile de numere pot fi (5, 50) , (50, 5)  si  (10,25) , (25,10)