Determinați două numere naturale care să îndeplinească simultan condițiile primul mărit de 3 ori este cât al doilea micșorat cu 6 jumătate din suma lor este 17.REPEDE Va rog
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
3 · a = b - 6
b - 6 = 3 · a
b = 3 · a + 6
(a + b) : 2 = 17
a + b = 17 · 2
a + b = 34
a + 3 · a + 6 = 34
4 · a + 6 =34
4 · a = 34 - 6
4 · a = 28
a = 28 : 4
a = 7
b = 3 · 7 + 6
b = 21 + 6
b = 27
v: 7 + 27 = 34
Explicație pas cu pas:
Răspuns: 7 și 27 → cele două numere naturale
Explicație pas cu pas:
- Algebric:
Fie ,,a” și ,,b” cele două numere naturale
a × 3 = b - 6 ⇒ b = 3 × a + 6 → al doilea este cu 6 mai mare decât triplul primului număr
( a + b ) : 2 = 17 → jumătate din suma lor este 17
a + b = 2 × 17
a + b = 34 → suma celor două numere
a + ( 3×a+6) = 34
4 × a = 34 - 6
4 × a = 28
a = 28 : 4 ⇒ a = 7
b = 34 - 7 ⇒ b = 27
__________________________________________________________________________________________________________________
- Metoda grafică
Reprezint primul număr printr-un segment:
l------l → primul număr
l------l------l------l → primul număr mărit de 3 ori
l------l------l------l +6 → al doilea număr ( triplul primului număr mărit cu 6)
Aflăm suma celor două numere naturale, știind că jumătate din sumă este 17:
2 × 17 = 34 → suma celor două numere
__________________________________________________
l------l------l------l------l+6
l_______34_______l → suma celor două numere naturale
Aflăm suma celor 4 părți egale:
34 - 6 = 28 → împătritul primului număr
Aflăm primul număr:
28 : 4 = 7 → primul număr
Aflăm al doilea număr:
3 × 7 + 6 = 21+6 = 27 → al doilea număr
sau:
34 - 7 = 27 ( al doilea nr.)