Question

Determinati dreptele care trec prin punctul a(2,1) si subt echidistante fata de punctele b(-3,2) si c(-2,-2)

Answer 1

Răspuns:

Dreapta  cautata  este mediatoarea segmentului BC

Sciem  ecuatia  dreptei BC

(y-yB)/(yC-yB)=(x-xB)/(xC-xB)

(y-2)/(-2-2)=(x-(-3))/(-2-(-3))

(y-2)/(-4)=(x+3)/(-2+3)

y-2= -4(x+3)/1

y=-4x-12+2

y=  -4x -10

Calculam  mijlocul segmentului [BC] ,M(xo,yo)

xo=(xB+xC)/2=(-3-2)/2= -5/2

yo=(yb+yC)/2=(2-2)/2=0

M(-5/2,0)

Scriem  ecuatia  mediatoarei  m

m: y=ax+b

Deoarece   m  si  BC  sunt  perpendicuulare produsul coeficientilor  unghiulari  este  -1=>

a*(-4)= -1=> a= -1./(-4)=1/4

y=x/4+b

Deoarece punctiul M(-5/2,0)∈ mediatoarei coordonatele  sale  verifica  dreata

0=(-5/2)/4+b

0= -5/8+b

b=5/8

m:y=x/4+5/8

Verifici  daca punctul A(2,1) se  afla pe  aceasta  dreapta

1=2/4+5/8

1=4+5)/8

1=9/8  Fals.Punctul A ∉m=>  nu  exista  drepte  cu  proprietatea  ceruta

Explicație pas cu pas: