Question

Determinați ecuația asimptotei oblice spre plus infinit la graficul funcției (x²+6x)/(x-2)

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

Forma ecuației asimptotei oblice este:

y=mx+n

Determinam m:

m=limita x->infinit din f(x)/x=limita x->infinit din (x²+6x)/(x²-2x)=1

Determinam n:

n=limita x->infinit din [f(x)-mx]=limita x->infinit din [(x²+6x)/(x-2) -x]=limita x->infinit din [(x²+6x)-x(x-2)]/(x-2)=limita x->infinit din (x²+6x-x²+2x)/(x-2)=limita x->infinit din 8x/(x-2)=8

Deci ecuația asimptotei oblice la plus infinit va fi:

y=x+8