Question

Determinati ecuatia asimptotei spre ⁺∞ la graficului functiei f
f(x)=lnx/x

Answer 1

$\lim_{x \to \infty} lnx/x = \infty/\infty = \lim_{x \to \infty} (lnx)'/(x)'= \lim_{x \to \infty} 1/x = 1/\infty = 0$
=> y=0 este ecuatia asimptotei orizontale la graficul functiei spre +$\infty$
($\infty/\infty$ e caz de exceptie si se aplica regula lui L'Hospital)