Question

determinati ecuatia dreptei care trece prin punctul A(1,2) si este perpendiculara pe dreapta d:x+x+3=0

Answer 1

O dreapta este perpendiculara pe alta daca produsul pantelor este -1
Presupun ca ecuatia dreptei respective este
d:x+y+3=0\Rightarray y=-x-3
Ecuatia unei drepte este: y=mx+n, unde m este panta
deci panta dreptei este: m=-1
Atunci panta dreptei care are punctul A este
$m*m2=-1\Rightarrow m2=\frac{-1}{m}=\frac{-1}{-1}=1$
Acum mai trebuie sa calculam valoarea lui n
Daca punctul A(a,b) apartine dreptei d y=mx+n atunci
b=m*a+n
Deci in cazul nostru A(1,2)
2=m2*1+n=1+n\Rightarrow n=2-1=1
Atunci ecuatia dreptei este y=x+1

Answer 2

Drepte perpendiculare inseamnă md1=md2

md2=-a/b (inver ca la viete )

md2=-1/1=-1

y-yo=m(x-x0)

y-2=-1(x-1)

y-2=-x+1

y-2+x-1=0

x+y-3=0